je voudrais savoir le resultats de l exercises 1 du dm maths de 3éme car je ne comprends pas trop ce qu il faut faire à part le debut. le debut est (234-90) + (

Réponses :

1. NT = 194 m

2. P = 698 m

3. L = 2792 m

Explications étape par étape :

1. On cherche la longueur NT:

On sais que BY = 90 m, ON = 234 m, TY = 25 m et que OB = 155 m.

Pour connaître UT et UN, on exécute les calculs suivants :

Pour UT.

UT = OB - TY

UT = 155 - 25

UT = 130 m

Pour UN.

UN = ON - BY

UN = 234 - 90

UN = 144 m

On sait que le triangle UTN est rectangle en U puisque l'angle TÛN = 90 ° soit un angle droit.

On peut appliquer le théorème de Pythagore :

TN² = UT² + UN²

TN² = 130² + 144²

TN² =  16900 + 20736

TN² = 37636

TN = √37636

TN = 194 m

La longueur NT est bien égale à 194 m.

2. Il faut calculer le périmètre de la figure pour connaître la longueur du parcours.

Soit P le périmètre de cette figure.

On exécute le calcul suivant :

P = OB + ON + NT + TY + BY

P = 155 + 234 + 194 + 25 + 90

P = 698 m

La longueur de ce parcours est de 698 m.

3. On  cherche la longueur totale de la course parcourue par les élèves.

Soit L la longueur totale de la course.

On sait que le parcours mesure 698 m.

Si les élèves le parcourt 4 fois, on exécute le calcul suivant :

L = 4 x 698

L = 2792 m

Les élèves de 3ème ont donc parcouru 2792 m.