36 Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre à deux chiffres • Inverser les deux chiffres et faire la somme de ces deux nombres Le résultat est toujour

Bonjour ;

Soit n le nombre entier naturel en question .

Son écriture décimale est ab avec a et b des nombres entiers

naturels compris entre 0 et 9 .

On a donc : n = b + 10a .

Si dans n on inverse l'ordre de a et b , on obtient un autre

nombre entier naturel m dont l'écriture décimale est ba ;

donc on a : m = a + 10b .

En sommant n et m , on a : n + m = b + 10a + a + 10b

= 11a + 11b = 11(a + b) .

Conclusion :

On obtient toujpurs pour résultat un nombre entier naturel

multiple de 11 , donc l'affirmation est vraie .