Bonjour, je n'ai pas compris un DM en mathématiques, merci d'avance pour votre aide !

Réponse :

Explications étape par étape

2a)  u(1)=1/3  , u(2)=1/5  u(3)=1/7   u(4)=1/9

2b)  u(0)-u(1)=2/3  et  u(2)-u(3)=2/35 ; comme 2/3≠2/35 , la suite ne peut pas être arithmétique.

2f) v(1)=3  v(2)=5  v(3)=7

2g)  v(n+1)=1/u(n+1)   donc v(n+1)=(1+2u(n))/u(n)

2h) v(n+1)-v(n)=(1+2u(n))/u(n)-1/u(n)=(1+2u(n)-1)/u(n)=2 . La suite (v(n)) est donc une suite arithmétique de raison 2 et de 1er terme v(0)=1

2i) Donc v(n)=2n+1

2j) On en déduit que u(n)=1/v(n)=1/(2n+1)