Bonjour voulez vous bien m'aider je suis en seconde et cette exercice me bloque . Voici mon exercice: On considère un champ carré dont la diagonale mesure 7 dam
Question
Voici mon exercice:
On considère un champ carré dont la diagonale mesure 7 dam.
1) Quelle est la longueur exacte de son côté ?
2) Quelle est son aire ?
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
Bonjour,
La diagonale d'un carré divise le carré en 2 triangles rectangles isocèles de mêmes grandeurs.
Dès lors, on peut appliquer le théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
7 dam = 70 m.
Soit le carré ABCD et la diagonale BD.
Dans le triangle BAD rectangle en A nous avons :
( BD )² = ( AB )² + ( AD )²
( 70 )² = 2( AB )²
4 900 = 2( AB )².
( AB )² = 4 900 : 2 = 2 450.
AB = √2 450 = 49,497....
1 ) Le côté du carré a pour grandeur 49,497... m.
2 ) Aire du carré = Unité d'aire x côté x côté.
= 1 m² x 49,997 x 49,997 = 2 499,7 m² ( par défaut ).
J'espère avoir pu t'aider.