J'ai ce Devoir maison coefficient 2 que je dois rendre dans quatre jour sauf que je n'arrive vraiment pas a comprendre a comment le résoudre, si quelqu'un pourr

Réponse :

salut

1) moitié de l'aire ABCD= 15/2= 7.5

pour x=2

aire DPQ= (b*h)/2 = (2*3)/2=3

aire PNC= (3*1)/2= 3/2

aire ABCD=15

aire MNPQ= aire ABCD - 2*aire DPQ - 2*aire NPC

                 = 15-6-3 = 6

pour x=2 l'aire MNPQ < à la moitié de l'aire ABCD

2) MB= 5-x   et  NC= 3-x

3) aire MBN= ((3-x)*x)/2

                  = (3x-x²)/2

aire NPC= ((5-x)*x)/2

              = (5x-x²)/2

4) aire ABCD= 15

A(x)= aire ABCD - 2* aire MBN - 2* aire NPC

     = 15 - 2*((3x-x²)/2) - 2*((5x-x²)/2)

     = 15-3x+x²-5x+x²

      = 2x²-8x+15

la forme canonique est => a(x-alpha)²+beta

avec alpha et beta coordonnées du sommet  S ( -b/2a ; A(-b/2a))

alpha= -b/2a

        = 8/4

        = 2

beta=A(2)= 7

A(x)= 2(x-2)²+7

5) je te laisses faire

6) graphiquement A(x)>= g(x) pour x appartenant à [ 1.5 ; 2.5 ]

dans cet intervalle l'aire MNPQ est < à la moitié de l'aire ABCD

Explications étape par étape