Bonjour vous pouvez m’aidez svp ? C’est noté et j’ai essayé de le faire grâce au formule donnée mais je n’ai pas réussi à montrer que c’est un rectangle isocèle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

triangle AOB rectangle  isocéle

1) rectangle

a) calculons les coefficients directeurs de AO etBO

C(AO)=yo-ya/xo-xa

C(AO) = 7/-1 =-7

C(BO) = yo-yb/xo-xb=-1/-7 =1/7

b) C(AO)x C(BO) =-7 x 1/7 =-1

AO et BO  sont perpendiculaires

le triangle AOB est rectangle en O

2) isocéle

calculons AO et BO

AO²=(x0-xb)²+(y0-yb)²

AO²= 7²+ (-1)²

AO²= 49+1

AO²=50

BO²=(xo-xb)²+(yo-yb)²

BO²= (-1)²+7²

BO²=1+49

BO²=50

AO²=BO²

AO=BO

le triangle rectangle AOB est rectangle et isocéle

centre du cercle circonscrit

le cercle circonscrit à un triangle rectangle a son centre au milieu de l'hypothénuse

AOB triangle rectangle en O  hypothénuse AB

centre milieu de ABS

xS=xA+xB/2

xS=-7+1/2

xS= -6/2

xS=-3

yS=yA+yB/2

yS=1+7/2

yS=8/2

yS=4

S( -3;4)