Bonjour tout le monde, j'ai cette exercice à faire pour demain et je comprend pas Si quelqu'un peut m'aider Merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Je suis un nombre de 4 chiffres Tous différents : MCDU

divisibles par 5 et par 9 :

Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 5 ou 0

Donc U = 0 ou 5

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 :

M + C + D + U = S et S est multiple de 9

Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines : D = 2C

Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres. M = 1

Qui suis je ?

Si U = 0

1 + C + 2C + 0 = 1 + 3C

Quelque soit la valeur de C, ce ne sera pas un multiple de 9

Si U = 5

1 + 3C + 5 = 3C + 6

Si C = 1 => 3 x 1 + 6 = 9 oui

Si C = 4 => 3 x 4 + 6 = 18 oui

Si C = 7 => 3 x 7 + 6 = 27 oui

Si C = 1 => D = 2C = 2 possible

Si C = 4 => D = 2C = 8 possible

Si C = 7 => D = 2C = 14 pas possible

Soit : 1125 Ou 1485

Comme ce sont 4 chiffres différents donc le nombre est : 1485