On veut remplir un récipient en forme de cylindre à l’aide d un récipient de même forme dont les dimensions sont 5 fois plus petites Combien de fois devra t on

Bonjour,

On veut remplir un récipient en forme de cylindre à l’aide d un récipient de même forme dont les dimensions sont 5 fois plus petites

Combien de fois devra-t-on verser tout le contenu du petit dans le grand ?

Rappel formule volume cylindre :

V = π x Rayon² x Hauteur

On appellera Rp et Hp le rayon et la hauteur du petit cylindre et Vp le volume et Rg et Hg le rayon et la hauteur du grand cylindre et Vg le volume, donc on a : Hg = 5 x Hp et Rg = 5 x Rp

Vp = π x Rp² x Hp

et

Vg = π x Rg² x Hg

Vg = π x (5 x Rp)² x (5 x Hp)

Vg = π x 125 x Rp² x Hp

Vg = 125 x Vp

Il faudra verser tout le contenu du petit dans le grand cylindre 125 fois.

Pas besoin de longs calculs: s'agissant de volumes, le rapport d'agrandissement doit être porté au cube.

Ici, on te dit que les dimensions du grand récipient sont 5 fois plus grandes que celles du petit.

Donc le volume du grand récipient  sera 5³ = 5*5*5 = 125 fois plus grand que le volume du petit.