Bonsoir je suis en terminal S et j'aurais besoin d'aide sur l'exo 28 de dérivée en pj Je vous remercie d'avance

Réponse :

Comme te le fait remarquer Saturne, il n'y a rien de compliqué pour un élève de TS dès lors qu'il connaît les formules de base de dérivation il suffit de les appliquer.

Explications étape par étape

2)f(x)=-2x²*rac(5x)  f(x) est un produit U*V sa dérivée est de laforme

U'V+V'U avec

U=-2x²  donc U'=-4x

V=rac(5x)    V'=5/2rac5x car la dérivée de rac u(x) est u'(x)/2racu(x)

on reporte ceci dans la formule U'V+V'U la suite n'est que du calcul littéral (niveau 4ème)

3)f(x)=5x/(x-1)² f(x) est un quotient U/V sa dérivée est de la forme (U'V-V'U)/V²

avec U=5x     U'=5

V=(x-1)²   V'=2(1)(x-1)=2(x-1)  car V étant de la forme u^n sa dérivée est n*u'*u^(n-1)

On reporte dans la formule puis on développe, réduit, factorise et  simplifie si c'est possible.