Bonjour, j'ai énormément besoin d'aide svp, voici mon exercice : Dans une éprouvette cylindrique à fond plat, de rayon 6 cm, on verse une certaine quantité d'ea
Mathématiques
lolynnaf
Question
Bonjour, j'ai énormément besoin d'aide svp, voici mon exercice :
Dans une éprouvette cylindrique à fond plat, de rayon 6 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On plonge ensuite une bille de rayon 6 cm au fond de cette éprouvette. On constate que l'eau recouvre exactement la bille. Quelle hauteur d'eau à-t-on verser initialement dans l'eprouvette ?
C'est très important svp donc je vous remercie d'avance...
Dans une éprouvette cylindrique à fond plat, de rayon 6 cm, on verse une certaine quantité d'eau. On plonge ensuite une bille de rayon 6 cm au fond de cette éprouvette. On constate que l'eau recouvre exactement la bille. Quelle hauteur d'eau à-t-on verser initialement dans l'eprouvette ?
C'est très important svp donc je vous remercie d'avance...
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
La boule a pour rayon : r = 6 cm ;
donc son volume est : Vb = 4/3 x π x r³ = 4/3 x 6³ x π = 288 π cm³ .
Le volume total de la bille et de la quantité d'eau initialement
versée est : Vt = π x r² x 2r = 2πr³ = 2π x 6³ = 432π cm³ .
Le volume de la quantité d'eau initialement versée est :
Vt - Vb = 432π - 288π = 144π cm³ .
La quantité d'eau initialement versée forme un cylindre
de rayon r et de hauteur h , donc son volume est : πr²h = 144π ;
donc : h = 144/r² = 144/36 = 4 cm .