Bonsoir , quelqu'un peut-il m'aidez sur cet exercice !

Réponse :

Bonjour,

BCD est un triangle rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore :

BD² = BC² + CD²

BD² = 3² + 6²

BD² = 9 + 36

BD² = 45

Le triangle ADB est rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :

BA² = AD² + DB²

9² = AD² + 45

81 = AD² + 45

AD² = 81 - 45

AD² = 36

AD = √36

AD = 6 cm

Le triangle ADC possède deux côtés égaux (AD et DC : 6 cm), il est donc isocèle en D.

Réponse :

Explications étape par étape

.On cherche d'abord la valeur de BD.

Comme BCD est un triangle rectangle en C,

d'après le théorème de Pythagore, on a BC**2 +CD**2 = BD**2

BD**2=3*3+6*6

=9+36

=45

.On cherche ensuite AD.

Comme ABD est un triangle rectangle en D,

d'après le théorème de Pythagore, on a BD**2 +AD**2 = BA**2

AD**2=BA**2-BD**2

=9*9-45

=81-45

=36

AD = racine de 36 =6

.On a donc AD=CD=6

Comme AD=CD, alors ADC est isocèle en D