Pouvais vous m'aider pour cette exercice sur les vecteurs ? Merci d'avance : Réduire le plus possible la somme vectorielle ci-dessous: AB - DC + BA + DE - FE +

Il faut utiliser deux propriétés :

AB = - BA    (vecteurs opposés)

AB + BC = AC   (relation de Chasles)

AA = vecteur nul

on essaie d'utiliser la relation de Chasles le plus possible

AB - DC + BA + DE - FE + CF =        on déplace BA à côté de AB

AB + BA - DC  + DE - FE  + CF =         re de Chasles  AB + BA = AA

 =    AA    - DC   + DE + EF + CF          on remplace - FE par EF      

  =   AA  -  DC       + DF    + CF            re de Chasles DE + EF = DF

  =   AA    +  CD  +  DF  +    CF                          CD + DF = CF

 = AA        +         CF       + CF                         AA = 0

   = CF + CF

=    2CF

quand on a l'habitude on peut sauter faire plusieurs choses en même temps