Bonjour, je suis en Première générale, et j'ai un problème sur l'un de mes exercices de mathématiques sur le second degré. Le voici: Un terrain rectangulaire a
Mathématiques
ethanzoxvmqc
Question
Bonjour, je suis en Première générale, et j'ai un problème sur l'un de mes exercices de mathématiques sur le second degré. Le voici:
Un terrain rectangulaire a un périmètre de 40m de périmètre et une aire de 75m².
a) Ecrire les deux équations vérifiées par la largeur l et la longueur L du rectangle.
b) En déduire de quelle équation l et L sont solutions
c) Résoudre l'équation obtenue et en déduire les dimensions du rectangle
d) Faire un schéma à l'échelle et vérifier que les conditions initiales sont bien remplies.
Merci d'avance pour votre aide!
Un terrain rectangulaire a un périmètre de 40m de périmètre et une aire de 75m².
a) Ecrire les deux équations vérifiées par la largeur l et la longueur L du rectangle.
b) En déduire de quelle équation l et L sont solutions
c) Résoudre l'équation obtenue et en déduire les dimensions du rectangle
d) Faire un schéma à l'échelle et vérifier que les conditions initiales sont bien remplies.
Merci d'avance pour votre aide!
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
a)
périmètre => 2(L+l)=40 (1)
aire => L*l=75 (2)
b) et c)
on résout le système (1) et (2)
2(L+l)=40 | 2L+2l=40 | L= 20-l | L=20-l
L*l=75 | L*l=75 | l*(20-l)=75 | 20l-l²=75
on résout
-l²+20l-75=0
delta> 0 deux solutions x1=5 et x2=15
les dimensions sont (5 ; 15) ou (15 ; 5)
Explications étape par étape