Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour un exercice de mathématique sur une suite géométrique : Exercice : En rebondissant une balle perd 1/4 de sa h
Mathématiques
Félicitysevilla59
Question
Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour un exercice de mathématique sur une suite géométrique :
Exercice :
En rebondissant une balle perd 1/4 de sa hauteur à chaque rebond . Elle est lâchée d’une hauteur uo= 6cm . On note u(n) sa hauteur après le nième rebond . Prouver que la suite u(n) est géométrique et préciser son premier terme et sa raison .
Svp merci
Exercice :
En rebondissant une balle perd 1/4 de sa hauteur à chaque rebond . Elle est lâchée d’une hauteur uo= 6cm . On note u(n) sa hauteur après le nième rebond . Prouver que la suite u(n) est géométrique et préciser son premier terme et sa raison .
Svp merci
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Prouver que la suite (Un) est géométrique
U0 = 6
U1 = 6 x 1/4 = 3/2
U2 = 3/2 x 1/4 = 3/8
U3 = 3/8 x 1/4 = 3/32
U4 = 3/32 x 1/4 = 3/128
U5 = 3/128 x 1/4 = 3/512
............................................
U1/U0 = 3/2/6 = 1/4
U2/U1 = 3/8/3/2 = 1/4
U3/U2 = 3/32/3/8 = 1/4
on a bien que U1/U0 = U2/U1 = U3/U2 = .... = 1/4
Donc la suite (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 6
et de raison q = 1/4
Un = U0 x qⁿ = 6 x (1/4)ⁿ
Un = 6 x 1/4ⁿ
Explications étape par étape