Bonjour et merci de l'aide que vous pourrez m'apporter pour ce DM de maths On considère une suite arithmétique(Un) de quatrième terme U4 = 30.5 et le cinquième

Réponse :

on a une suite arithmétique (Un) de quatrième terme U4 = 30.5 et le cinquième terme U5 = 18.75

Calculer la raison et les termes U3 , U2

la suite arithmétique (Un) peut s'écrire : Un+1 = Un + r

U5 = U4 + r ⇒ r = U5 - U4 = 18.75 - 30.5 = - 11.75

r = - 11.75

U4 = U3 + r ⇒ U3 = U4 - r = 30.5 - (-11.75) = 30.5 + 11.75 = 42.25

U3 = U2 + r ⇒ U2 = U3 - r = 42.25 + 11.75 = 54

on considère une suite géométrique (Vn) de dixième terme V10 = 51.2 et de onzième terme V11 = 81.92

calculer la raison q et les termes V9 et V8

une suite géométrique (Vn) s'écrit : Vn+1 = Vn x q

V11 = V10 x q ⇒ q = V11/V10 = 81.92/51.2 = 1.6

la raison q = 1.6

V10 = V9 x q ⇒ V9 = V10/q = 51.2/1.6 = 32

V9 = V8 x q ⇒ V8 = V9/q = 32/1.6 =  20

Explications étape par étape