Dans une entreprise, le salaire moyen des cadres est de 2200 € et celui des non cadres est de 1100 €. Le salaire moyen dans l’entreprise est de 1711 €. Sachant

Réponse :

Il y a un nombre c de cadres et un nombre n de non cadres.

Chaque c gagne 2200 € donc en tout ils gagnent 2200 fois c euros, donc 2200 c €

Chaque n gagne 1100 € donc en tout ils gagnent 1100 n €

On sait que la moyenne est 1711 €, c'est une moyenne pondérée :

1711 = [tex]\frac{2200 c + 1100 n}{c + n}[/tex]

Ensuite on te dit que c = 20, on remplace :

1711 = [tex]\frac{44000 + 1100 n}{20+n}[/tex]

donc 1711 ( 20+n) = 44000 + 1100 n

On développe :

34220 + 1711 n = 44000 + 1100 n

1711 n - 1100 n = 44000 - 34220

611 n = 9780

donc n = 9780 / 611 = 16

Il y a 16 non cadres et 20 cadres, donc 36 employés au total.

Petite vérification : (20 x 2200 + 16 x 1100) / 36 = 61600 / 36 = 1711 (on arrondit puisqu'on sait que le nombre n est un entier)

Bonsoir

X le nombre d employé

X- 20 le nombre de non cadre

2200×20+1100(X-20) / X= 1711

44000+1100X-22000=1711X

44000-22000=1711X-1100X

22000=611X

X=22000/611

X=36 employés