Bonjour je n’arrive pas à faire mon devoir maison en mathématiques, quelqu’un pourrait-il m’aider? (Le faire) Merci d’avance Je suis en première S

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

a)

C(0)=8000

C(1)=8000*(1+3.8/100)-76=8000*1.038-75=8228

C(2)=8228*....-...=8464.66

b)

C(n+1)=C(n)*1.038-76

c)

D(n+1)=C(n+1)-2000

D(n+1)=C(n)*1.038-76-2000

D(n+1)=C(n)*1.038-2076

D(n+1)=1.038(C(n)-2000)

D(n+1)=1.038*D(n)

qui prouve que D(n) est une suite géométrique de raison q=1.038 et de 1er terme D(0)=C(0)-2000=6000.

d)

On sait alors que :

D(n)=D(0)*q^n soit :

D(n)=6000*1.038^n

Mais C(n)=D(n)+2000

Donc :

C(n)=6000*1.08^n+2000

Donc :

C(10)=6000*1.038^10+2000=....

2)

Il faut que le capital atteigne :

8000*1.5=12000

On résout :

6000*1.038^n+2000 ≥ 12000

soit :

1.038^n ≥ (12000-2000)/6000

1.038^n ≥ 1.67

Tu vas trouver : à partir de la 14ème année.