Bonjours à tous j'ai vraiment besoin d'aide svp :)))) il demande = Lors d'une expérience,on observe la croissance d'une population de bactéries.Leur nombre s'ac
Mathématiques
marhe
Question
Bonjours à tous j'ai vraiment besoin d'aide svp :)))) il demande =
Lors d'une expérience,on observe la croissance d'une population de bactéries.Leur nombre s'accroit à 60% toute les heures.
b) on appelle U0 le nombre de germes à l'instant t=0
Un le nombre de germes à l'instant=n
"Exprimer Un+1 en fonction de Un" En déduire la nature de la suite (Un) et donner ses caractéristiques.
c)Exprimer alors Un en fonction de n.
d)Donner alors le nombre de germes au bout de 10 heures.
e)Au bout de combien de temps la population dépasse t-elle 10(puissance)7 germes?
f)Créer un algorithme permettant de répondre à la question e).
Merci infiniment à la personne qui m'aidera <3
Lors d'une expérience,on observe la croissance d'une population de bactéries.Leur nombre s'accroit à 60% toute les heures.
b) on appelle U0 le nombre de germes à l'instant t=0
Un le nombre de germes à l'instant=n
"Exprimer Un+1 en fonction de Un" En déduire la nature de la suite (Un) et donner ses caractéristiques.
c)Exprimer alors Un en fonction de n.
d)Donner alors le nombre de germes au bout de 10 heures.
e)Au bout de combien de temps la population dépasse t-elle 10(puissance)7 germes?
f)Créer un algorithme permettant de répondre à la question e).
Merci infiniment à la personne qui m'aidera <3
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Exprimer Un+1 en fonction de Un
Un+1 = Un + 0.6
en déduire la nature de la suite (Un) : est une suite arithmétique de raison r = 0.6 et de premier terme U0 = 0
c) exprimer Un en fonction de n
Un = 0.6 n
d) donner alors le nombre de germes au bout de 10 heures
U10 = 0.6 x 10 = 6
e) au bout de combien de temps la population dépasse t-elle 10⁷ germes
10⁷ = 0.6 n ⇒ n = 10⁸/6
Explications étape par étape