Mathématiques

Question

De l'aide s'il vous plaît. 



SABC est une pyramide telle que: M est le milieu du segment SA, N est le milieu du segment SB et P le milieu du segment SC. la droite (MN) // (AB) , (NP) // (BC) , (MP) // (AC). Calculer le périmètre du triangle MNP. C'est super urgent. Je suis en 4éme

1 Réponse

  • Tu as de la chance je viens de faire le problème pour quelqu'un sinon tu n'aurais pas eu de réponse vu que tu n'as mis aucune mesure et pas même la figure !!!

    Données:
    M ∈ [SA]
    N ∈ [SB]
    P ∈ [SC]
    (MN) // (AB)
    (NP) // (BC)
    (MP) // (AC)
    SM = 5 cm
    SA = 8 cm
    AB = 4 cm
    BC = 5 cm
    AC = 6 cm

    Proposition de résolution :
    Utilisation du théorème de Thalès
    Rapports de proportionnalité
    SA/SM = AB/MN
    Je remplace par les valeurs...
    8/5 = 4/MN
    MN = (4 × 5) / 8 = 20/8 = 2,5 cm
    MN = 2,5 cm

    Rapports de proportionnalité
    SA/SM = AC/MP
    8/5 = 6/MP
    MP = (6 × 5) / 8 = 30 / 8 = 3,75 cm
    MP = 3,75 cm

    Pour le calcul de NP un peu plus compliqué...
    Rapports de proportionnalité
    SA/SM = SB/SN et SB/SN = BC/NP 
    Lorsque deux quantités sont égales à une troisième alors elle sont égales entres elles. Donc SA/SN = BC/NP
    Ainsi...
    SA/SM = BC/NP
    je remplace par leurs valeurs
    8/5 = 5/NP
    NP = (5 × 5) / 8 = 25/8 = 3,125 cm
    NP = 3,125 cm

    Calcul du périmètre de MNP = 2,5 + 3,75 + 3,125 = 9,375 cm
    Le périmètre de MNP est égal à 9,375 cm

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