bonjour j'ai besoin d'aide sur cette question : A partir d'un développement périodique, on peut retrouver la fraction . Soit par exemple a=0.256 Alors : 1000
Mathématiques
mpchatelain
Question
bonjour j'ai besoin d'aide sur cette question :
A partir d'un développement périodique, on peut retrouver la fraction .
Soit par exemple a=0.256 Alors :
1000 *a= 256,256
1000*a -a = 256
999*a=256
a=256/999
il faut donc que je retrouve les écritures fractionnaires des nombres suivants :
b=0.57 et c=0.9342
merci beaucoup pour votre aide !
A partir d'un développement périodique, on peut retrouver la fraction .
Soit par exemple a=0.256 Alors :
1000 *a= 256,256
1000*a -a = 256
999*a=256
a=256/999
il faut donc que je retrouve les écritures fractionnaires des nombres suivants :
b=0.57 et c=0.9342
merci beaucoup pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
Il suffit d'appliquer la méthode de l'exemple en sachant que l'on multiplie le nombre par 1 suivi d'autant de zéros qu'il y a de chiffres dans la période
b = 0.57 57 57.... la période a 2 chiffres on multiplie par 100
100b = 57,575757......
100b - b = 57
en faisant la soustraction l'infinité de décimales disparaît
99b = 57
b = 57 / 99
b = 19 / 33 (on simplifie par 3)
tu peux contrôler en faisant la division de 19 par 13
c = 0,9342 9342 9342 9342.......
la période a 4 chiffres on multiplie c par 10 000
10000c = 9342,9342 9342 9342.......
10000c - c = 9342
9999c = 9342
c = 9342/ 9999
c = 1038 /1111 en simplifiant par 9