Bonjour pourrez vous m’aidez à faire l’exercice 2 svp

Réponse :

Bonjour,

A(x) = (2x+3)(x+4)+(2x+3)(4x+5)

A(x) = (2x+3)((x+4)(4x+5)) → C'est ici que se trouve l'erreur, en effet, la factorisation d'une expression de type a*b + a*c donne a*(b+c) (a étant le facteur commun, ici : 2x+3) et non pas a*(b*c), il faut donc écrire :

A(x) = (2x+3)(x+4+4x+5)

A(x) = (2x+3)(5x+9)

B(x) = (5x+3)(2x+1)+(3x+5)(5x+3)

B(x) = (5x+3)((2x+1)+(5x+3)) → C'est ici que se trouve l'erreur. Le facteur commun (a) est bien 5x+3 mais c est égal à 3x+5 et non 5x+3, il faut donc écrire :

B(x) = (5x+3)(2x+1+3x+5)

B(x) = (5x+3)(5x+6)

C(x) = (6x-1)(3x+4)-(6x-1)(5x-2)

C(x) = (6x-1)(3x+4-5x-2) → C'est ici que se trouve l'erreur. En effet, il ne faut pas oublier d'appliquer également le signe "-" au terme "-2", il faut donc écrire :

C(x) = (6x-1)(3x+4-(5x-2))

C(x) = (6x-1)(3x+4-5x+2)

C(x) = (6x-1)(-2x+6)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A = (2x+3)(x+4)+(2x+3)(4x+5)

A = (2x+3)(x+4 + 4x+5)

A = (2x+3)(5x+9)

(Ne pas oublier dans la 2eme parenthèse le signe +)

B = (5x+3)(2x+1)+(3x+5)(5x+3)

B = (5x+3)(2x+1+3x+5)

B = (5x+3)(5x+6)

(Le facteur commun est (5x+3) et il ne change pas et n'apparaît pas dans la 2ème parenthèse)

C = (6x-1)(3x+4) - (6x-1)(5x-2)

C = (6x+1)[(3x+4) - (5x+2)]

Ici le facteur commun est (6x-1) et dans la 2eme parenthèse je garde les crochets et les parenthèses car avec - le signe change)

C = (6x+1)(3x+4-5x+2)

C = (6x+1)(-2x+6)

Désolée si mes explications ne sont pas super!! ;(