Bonjour, je suis désolé de poser beaucoup de question :3, mais je ne comprend pas la seconde partie de l'exercice (entourée), je trouce ca illogique, mais si qu

il n'y a rien d'illogique, c'est une méthode très fréquemment utilisée pour résoudre des équations.

on donne l'équation

(-7x + 2)² - (7x - 2)² = 0

on voit une différence de deux carrées, on factorise et on obtient

(je suppose que tu sais faire les calculs)

(7x + 2)(7x -2) = 0

on appelle une telle équation : équation produit

pour la résoudre on utilise la propriété :

un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

appliqué à cette équation cela devient

(7x + 2)(7x -2) = 0    si et seulement si   7x + 2 = 0 ou si 7x - 2 = 0

et on est ramené à résoudre deux équations du premier degré, ce que l'on sait faire.

7x + 2 = 0 a pour solution   x = - 2/7

7x - 2 = 0 a pour solution x = 2/7

l'équation proposée a donc deux solutions qui sont - 2/7 et 2/7

S = {-2/7 ; 2/7}

comprends-le et retiens-le, on te demandera souvent de te servir de ce raisonnement.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex](-7x+2)^2=(7x-2)^2\\\\(-7x+2)^2-(7x-2)^2=0\\\\((-7x+2)-(7x-2))((-7x+2)+(7x-2))=0\\\\(-7x+2-7x+2)(-7x+2+7x-2)=0\\\\(-14x+4)(0x+0)=0\\\\-2(7x-2)*0=0[/tex]

S=R , tout réel est solution.