Bonjour à tous, mardi on m'a donné ce dm de maths à rendre pour lundi. J'ai réussi la question 1a du premier exercice, mais après je suis bloquée. Quelqu'un peu

Réponse :

Explications étape par étape

1b) tu développes et réduis  -0,05(x-20)²+18,05 pour retrouver ta réponse du 1a

-0,05(x²-40x+400)+18,05

-0,05x²+2x-20+18,05=-0,05x²+2x-1,95

2a) hauteur max de la halle elle est donnée par l'expression 1b ; pour  x=20, f(x) est max soit 18,05m

2b) la largeur des halles l'écart entre les solutions de f(x)=0

f(x)=0 à partir de l'expression initiale, forme factorisée,  solution x1=1 et  x2=39

largeur des halles 39-1=38m

3)Le point d'ancrage est l'image de 0 par la fonction f soit f(0)

Avec la forme développée on voit que f(0)=-1,95

le point d'ancrage est donc à 1,95m sous le niveau du sol.

ex2:exercice classique concernant la position d'une courbe par rapport à une droite ou une autre courbe.

1a) x=1 c'est l'abscisse du premier  point d'intersection entre la courbe et la droite.

on vérifie que f(1)=g(1)

f(1)=2-12+16=+6 et g(1)=2+4=+6

1b) on résout l'équation f(x)=g(x)

soit 2x²-12x+16=2x+4

2x²-14x+12=0 ou x²-7x+6=0 on résout cette équation via delta ou par factorisation delta=49-24=25

solutions x1=(7-5)/2=1    x2=(7+5)/2=6

l'abscisse du second point d'intersection est +6

2)la courbe (Cf) est au dessus de la droite (Cg) quand f(x)-g(x)>0

l'équation f(x)-g(x)=0 a deux solutions x1=1 et x2=6 le coefficient "a" du polynôme x²-7x+6 est >0 donc f(x) -g(x) >0 à l'extérieur des racines

solutions x appartient à ]-oo;1[U]6;+oo[

partie B:

on a deux courbes Cf et Cg représentant f(x) et g(x) ;Cf est au dessus de Cg si f(x)>g(x) soit f(x) -g(x)>0

f(x)-g(x)=-3x²-x+4 on résout -3x²-x+4=0

delta=1+48=49

abscisses des intersections des courbes

x1=(1-7)/(-6)=+1        x2=(1+7)/(-6)=-4/3

"a" est <0  ( -3) donc le trinome est positif entre les solutions ce qui veut dire que Cf est au dessus de Cg sur ]-4/3;1[

Vérifie qand même mes calculs .Et je pense que tu as vu la méthode avec "delta" pour résoudre une équation du second degré.