Bonjour, je n’arrive pas à déterminer la forme canonique en utilisant la complétion au carré de cette fonction : h(x) = -1/36 x**2 +10/3x Merci d’avance de votr

Réponse : L'équation canonique de -1/36x²+10/3x est -(1/6x+10)²+100

Explications étape par étape

1. Tu prends la racine carré du nombre devant le x² sans prendre en compte l'éventuel signe
2. Tu divises par 2 puis par le résultat précédent le nombre devant le x
3. Tu obtiens ton identité (ax+b)² + c, s'il y a un signe - devant le x² l'identité sera -(ax-b)²+c
4. Tu identifies la valeur de c en développant le carré

[tex]a=\sqrt{\frac{1}{36} } =\frac{\sqrt{1} }{\sqrt{36} } =\frac{1}{6} \\\\\\b=\frac{\frac{10}{3} }{\frac{1}{6} } \div 2=\frac{10}{3}\times \frac{6}{1}  \times \frac{1}{2} =10[/tex]

Ton début de carré est : [tex]h(x)=-(\frac{1}{6}x+10)^2+c[/tex]

Tu développes pour trouver la valeur de c :

[tex]h(x)=-\frac{1}{36}x^2+\frac{10}{3}x\\\\\\ -(\frac{1}{6}x+10)^2+c= -\frac{1}{36}x^2+\frac{10}{3}x\\\\\\\\-\frac{1}{36}x^2+\frac{10}{3}x-100+c=-\frac{1}{36}x^2+\frac{10}{3}x\\\\\\c=100[/tex]

Par conséquent, ton équation canonique est :

[tex]h(x)=-(\frac{1}{6}x+10)^2+100[/tex]