comment résoudre : 1/x = x+1/6

1/x = x+1/6

1/x-x-1/6=0

6/6x-6x²/6x-x/6x=0

(6-6x²-x)/6x=0

-6x²-x+6=0

6x²+x-6=0 est de la forme ax²+bx+c=0

∆=b²-4ac=(1)²-4(6)(-6)=1+144=145=(√145)² donc ∆>0 => 2 solutions x₁ et x₂

x₁=(-b-√∆)/2a=(-1-√145)/(2(6))=(-1-√145)/12

x₂=(-b+√∆)/2a=(-1+√145)/(2(6))=(-1+√145)/12

1/x=x+1/6

Il faut d'abord amener les x du même côté pour simplifier la lecture...

1/x-x=1/6

Il faut ensuite amener au même dénominateur, ou éliminer la fraction de x.(multiplie tout par x)

x-x²=x(1/6)

soit : x²-x+x(1/6)=0

x((x-1+1/6)=0 soit x(x-6/6+1/6)=0

x(x-5/6)=0    Donc soit x=0  soit (x-5/6)=0 donc x= 5/6