bonsoir c'est pour demain j'y arrive pas svp

Le triangle ABC est rectangle en B, on peut calculer la longueur de l'hypoténuse CA en utilisant le théorème de Pythagore

CA² = CB² + BA²

CA² = 30² + 40²

CA² = 900 + 1600

CA² = 2500

CA = 50²

CA = 50 km

Le triangle EDC est rectangle en D

DC =  120

 ED = CA = 50  des petits traits, à peine visibles , l'indiquent sur le dessin.

On peut calculer la longueur de l'hypoténuse EC

EC² = ED² + DC²

      = 50² + 120²

     = 2500 + 14400

     = 16900

     = 130²

EC = 130 km

Longueur de l'ancienne route :

50 + 120 + 30 + 40 = 240 km

Longueur de la nouvelle route :

130 + 50 = 180 km

On gagne  

240 - 180 = 60  km

en allant de Aubrac à Elvire en passant par la nouvelle route.