Mathématiques

Question

Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les inéquations, en prenant soin de déterminer auparavant les éventuelles valeurs interdites

1) 2x-1 sur x+2≥0
2) -x+3 sur 4x-8<0

1 Réponse

  • Bonjour
    1)
    (2x-1)/(x+2)         a pour valeur interdire -2 car x+2 serait nul 
    tableau  
    x           -oo                    -2                 1/2                  +oo 
    (2x-1)                    -                  -           0       + 
    (x+2)                    -          II       +                    +
    (2x-1)(x+2)           +          II       -            0       + 
      
    (2x-1)/(x+2) > ou = 0       pour x élément de R - ] -2 : 1/2 ] 
    2)
    (-x+3)/(4x-8) < 0   a pour valeur interdite x = 2  car  4x-8 serait nul 
    tableau   
    x               -oo              2                3                 +oo
    (-x+3)                  +                 +      0        -
    (4x-8)                  -        II         +              +
    (-x+3)/(4x-8)        -         II         +      0       - 

    (-x+3)/(4x-8) < 0     pour x élément de  R - ] 2 ; 3 [ 


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