Bonsoir j'ai pas compris la dernière partie de la questions, aidez moi stp c hyper important. f(x) = x2 - 16x + 3. Quelle est la nature de f? Ecrire f(x) sous f

Réponse :

f(x) = x² - 16x +3

     = 1( x²- 16x) +3

     = 1( x - 8)² +3

     = 1[( x - 8)² -64] +3

     = 1( x - 8)² (-64)+3

     = 1( x - 8)² (-61)

b² -4ac

(-16)² - 4x1x3

256 - 12

delta= 244

x1          -b-√delta       16-√244

            --------------       ---------    =   8-√61

             2a                      2

x2          -b+√delta      16+√244

              --------------       ---------    =   8+√61

                 2a                   2

Sommet = -b/2a

             =  16/2

             =     8

le sommet de t'a fonction est atteinte en ordonné égal a 8

Explications étape par étape

                  si f(x) = ax² + bx + c la forme canonique est

                                          f(x) = a(x - α)² + β

les coordonnées du sommet sont  ( α ; β)

f(x) = x² - 16x + 3     / x² - 16x est le début du développement d'un carré

     = x² - 16 x + 8² - 8² + 3         /que l'on complète

    = (x - 8)² -64 + 3

    = (x - 8)² - 61

coordonnées du sommet de la parabole (8 ; 61)