abc est un triangle iscocele en a avec AB=AC=10cm Hest le pied de la hauteur issue de A DANS CE PROBLEME ,ON SE PROPOSE D4ETUDIER LES VARIATIONS DE L4AIRE DU TR
Question
abc est un triangle iscocele en a avec AB=AC=10cm Hest le pied de la hauteur issue de A DANS CE PROBLEME ,ON SE PROPOSE D4ETUDIER LES VARIATIONS DE L4AIRE DU TRIANGLE LORSQU4ON FAIT VARIER LA LONGUEUR X(EN CM )DU COTE DE [BC] 1.a.claculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5 b.peut-on avoir x=30?pourquoi?dans quel intervalles varie x? 2.a.exprimer AH en fonction de x b.on designe par f(x)l'aire de ABC.demontrer que f(x)=(x/4) racine de 400-x²
2 Réponse
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1. Réponse lechim31270
1)a)
On se sert de Pythagore Pour trouver AH :
AH²+HC²=AC²
AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75
[tex]AH=\sqrt{75}[/tex]
AH égal environ 8,66
b)
Non car le côté BC ne peux pas être plus grand que la somme des deux autres côtés soit 10+10=20cm
L'intervale de déf de x est I=[0 ; 20]
2)a)
AH²+HC²=AC²
AH²=10²-(x/2)²
[tex]AH=\sqrt{100-\frac{x^2}{4}}[/tex]
[tex]AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}= \frac{1}{2}\sqrt{400-x^2}[/tex]
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2. Réponse loulou62380
a)
AH²+HC²=AC²
AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75
AH égal environ 8,66