Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider à faire la question 2-a de cette exercice Je vous remercie pour votre aide en avance

Bonjour;

1.

Pour tout n ∈ IN* , u_(n + 1) - u_n = √n > 0 ;

donc (u_n) est strictement croissante .

2.

a.

Si (u_n) converge vers un réel l alors la limite de

la limite de u_(n+ 1)  - u_n quand n tend vers + ∞ est 0 .

b.

La limite de √n quand n tend vers + ∞ est : + ∞ ;

donc : √n = u_(n + 1) - u_n tend vers + ∞ quand n tend vers + ∞ ;

donc ce résultat contredit le résultat obtenu pour 2.a .

3.

En supposant que (u_n) converge vers un réel l , on a trouvé

une contradiction ; donc (u_n) diverge et on a limite de u_n

est + ∞ quand n tend vers + ∞ .

u_(n + 1) - u_n = √n ;