bonsoir pouvez vous m'aider Le triangle PIM est-il rectangle ? Expliquer et écrire les calculs. 2,5 M 1,5 U​

Réponse :

Le triangle PIM est-il rectangle ? Expliquer et écrire les calculs.

réciproque du th.Pythagore

PO²+ON² = 3²+4² = 9+16 = 25

PN² = 5² = 25

Donc d'après la réciproque du th.Pythagore  PO²+ON² = PN² , le triangle PON est rectangle en O

D'après la réciproque du th.Thalès : PI/PO = PM/PN

⇔ 1.5/3 = 2.5/5

       1/2 = 1/2

Donc on en déduit que les droites (IM) // (ON)

puisque (ON) ⊥ (PO) et (ON) // (IM)  ⇒ (IM) ⊥ (PO)

donc d'après la propriété

si deux droites sont // et si une des droites est perpendiculaire à une troisième droite alors l'autre droite est aussi perpendiculaire à la troisième.

Donc le triangle PIM est rectangle en I  

Explications étape par étape