Bonjour je n'arrive pas à la faire le deuxième exercice de mon DM de math. Le voici: On considère le trinôme du second degré f(x)=x²-5x+4 a) Trouver une racine
Mathématiques
leainguehe
Question
Bonjour je n'arrive pas à la faire le deuxième exercice de mon DM de math. Le voici:
On considère le trinôme du second degré f(x)=x²-5x+4
a) Trouver une racine évidente de f.
b) En déduire l'autre racine, sans calculer le discriminant.
c) En déduire la forme factorisée de f.
Notre prof ne nous a pas montré comment trouver une racine évidente et comment calculer sans le discriminant (et je ne c'est pas ce que c'est).
Merci d'avance à ceux qui me répondent
On considère le trinôme du second degré f(x)=x²-5x+4
a) Trouver une racine évidente de f.
b) En déduire l'autre racine, sans calculer le discriminant.
c) En déduire la forme factorisée de f.
Notre prof ne nous a pas montré comment trouver une racine évidente et comment calculer sans le discriminant (et je ne c'est pas ce que c'est).
Merci d'avance à ceux qui me répondent
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = x² - 5 x + 4
f (x) = ( x - 4 ) ( x - 1 )
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2. Réponse depanneur
Bonjour,
On vérifie que 1 est racine évidente
1 au carré -5*1 +4 =0
On utilise la formule :
Produit des racines =c/a dans un trinôme du 2nd degré
Donc 1*X2=4/1=4
Donc la 2eme racine X2=4
D’où la forme factorisee de f
(x-1)(x-4)