Bonjour,je suis en 3 ème Pouvez vous m'aider pour ces 2 exos svp? C'est pour un DM à rendre demain: 1) Soit n,n+1 et n+2 trois entiers naturels consécutifs. Mon
Mathématiques
italiathefox
Question
Bonjour,je suis en 3 ème
Pouvez vous m'aider pour ces 2 exos svp? C'est pour un DM à rendre demain:
1) Soit n,n+1 et n+2 trois entiers naturels consécutifs. Montrer que leur somme est un multiple de 3.
2) On sait que les entiers naturels a et b sont des multiples de 11 et que a>b. Que peut on en déduire pour la somme a+b? Et pour la différence a-b?
Pouvez vous m'aider pour ces 2 exos svp? C'est pour un DM à rendre demain:
1) Soit n,n+1 et n+2 trois entiers naturels consécutifs. Montrer que leur somme est un multiple de 3.
2) On sait que les entiers naturels a et b sont des multiples de 11 et que a>b. Que peut on en déduire pour la somme a+b? Et pour la différence a-b?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
n ; n+1; n+2 3 entiers consécutifs
leur somme
(n)+(n+1)+(n+2)
n+n+1+n+2
3n+3
3(n+1)
multiple de 3
2)
a multiple de 11 donc a=11m
b multiple de 11 donc b=11n
a)
a+b=11m+11n
11m+11n=11(m+n)
11(m+n) multiple de 11
d'où
(a+b) multiple de 11
si 2 nombres sont multiples de 11 leur somme est multiple de 11
b)
a-b a>b 11m> 11n m>n
a-b=11m-11n
11m-11n= 11(m-n)
m>n m-n> 0 11(m-n)>0
11(m-n) multiple de 11
d'où
(a-b) multiple de 11