bonjour / bonsoir pouvez vous m'aider svp. merci . deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d'un même circuit . la voit
Question
deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d'un même circuit . la voiture A fait le tour du circuit en 21 minutes et la voiture B en 27 minutes .
1) y a-t-il des moments où les voitures se retrouvent ensemble sur la ligne de départ ?
2 ) si oui préciser le nombre de déplacement de chaque voiture entre deux rencontres .
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
la voiture A fait le tour du circuit en 21 minutes et la voiture B en 27 minutes .
1) y a-t-il des moments où les voitures se retrouvent ensemble sur la ligne de départ ?
elles se recroiseront au multiple commun à 21 et 27
21 = 3 x 7
27 = 3³
donc PPCM (21;27) = 3³ x 7 = 27 x 7 = 189
donc se recroiseront à la 189ème minute
2 ) si oui préciser le nombre de déplacement de chaque voiture entre deux rencontres .
189/21 = 9 tours pour A
et
189/27 = 7 tours pour B
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2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
si elles repassent ensemble la ligne d'arrivée , elles aurant fait chacune un certain nombre de tours
la voiture A a fait a tours
elle a donc mis
ax21=21a minutes
la voiture B a fait b tours
elle a donc mis
bx27 =27b minutes
comme le temps est le même
21a=27b
21a est un multiple de 21
27b est un multiple de 27
le temps est donc un multiple commun de 21 et 27
21=3x7
27=3x3x3
un multiple commun sera
3x3x3x7
189
le temps mis pour repasser ensemble est
189mn
la voiture A a fait
189/21=9
la voiture A a fait 9 tours
la voiture B a fait
189/27=7
la voiture B a fait 7 tours
toutes les 189 mn elle repasseront enselble
c'est à dire à chaque fois que la voiture A aura fait 9 tours et la voiture B aura fait 7 tours