Bonjour/ bonsoir pouvez vous m'aider à faire cet exercice svp. Merci d'avance. Un collectionneur possède 432 timbres français et 384 timbres étrangers . Il souh

bjr

Un collectionneur possède 432 timbres français et 384 timbres étrangers . Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques .

1 ) quel nombre maximal de LOTS (?!)  peut-il réaliser ?

il faut donc trouver un diviseur commun à 432 et 384 non ?

genre calcul du PGCD que tu viens de voir en cours..

432 = 2 x 216 = 2 x 2 x 108 = 2 x 2 x 2 x 54 = 2 x 2 x 2 x 2 x 27

       = 2⁴ x 3³

et

384 = 2 x 192 = 2 x 2 x 96 = 2 x 2 x 2 x 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 24

       = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 12 = 2⁵ x 2 x 6 = 2⁵ x 2 x 2 x 3 = 2⁷ x 3

PGCD (432 ; 384) = 2⁴ x 3 = 48

2) quelle sera alors la composition de chaque lot ?

donc ce sera 432/48 = 9 timbres Fr + 384/48 = 8 timbres étrangers

Réponse :

bonjour décompose en facteurs premiers

432=2×2×2×2×3×3×3

384=2×2×2×2×2×2×2×3

tu  gardes ce qui est commun

donc 2×2×2×2×3=48

donc nombre de lots maximums =48

avec 432÷48=9 timbres français

384÷48=8 timbres étrangers dans chaque lots

Explications étape par étape