Bonjour, On considère la fonction polynôme définie sur R par : f(x)= -x^2+x+1 1) Calculer f'(x) pour tous x appartenant à R 2)Déterminer une équation de la tang
Mathématiques
Olken1372
Question
Bonjour,
On considère la fonction polynôme définie sur R par :
f(x)= -x^2+x+1
1) Calculer f'(x) pour tous x appartenant à R
2)Déterminer une équation de la tangente T au point d'abscisse 2 à la courbe représentative
3)Calculer l'abscisse du point de la courbe représentative de , où la tangente à pour coefficient directeur -4
Merci d'avance !
On considère la fonction polynôme définie sur R par :
f(x)= -x^2+x+1
1) Calculer f'(x) pour tous x appartenant à R
2)Déterminer une équation de la tangente T au point d'abscisse 2 à la courbe représentative
3)Calculer l'abscisse du point de la courbe représentative de , où la tangente à pour coefficient directeur -4
Merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour,
f(x) = -x² + x + 1
1) f '(x) = -2x + 1
2) équation tangente au point d'abscisse 2 :
y = f ' (2) ( x - 2) + f(2) = -3(x-2) - 1 = -3x + 5
3) coeff directeur de la tangente = -4
f ' (x) = 4
-2x + 1 = -4
x = 5/2 donc au point d'abscisse 5/2
équation de la tangente au point d'abscisse 5/2
y = f' (5/2)( x - 5/2) + f(5/2)
y = -4x + 10 - 11/4
y = -4x + 29/4
Bonne soirée