Bonsoir, j’ai trois exercices à effectuer pour demain (60,61,62) il faut que je factorise grâce aux identités remarques et je n’y arrive pas du tout, si vous po

Bonjour,

60)

a. 7x² - 14x = 7x (x - 2)

b. 16x² - 81 = (4x - 9) (4x + 9)

c. 2a²b - b = b (2a² - 1)

d. 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

61)

a. 2 (x - 1)² + 3x - 3 = (  1) (x - 1 - 3x + 3) = (x - 1) (2x + 1)

b. 2x² + 8x + 8 = 2 (x + 2)²

c. x² - 16 + (x - 4)² = (x - 4) (x + 4) + (x - 4) = 2x (x - 4)

d. 5x² - 125 = 5 (x² - 25) = 5 (x- 5) (x + 5)

62)

a. x² - 4 + (x - 2) (x + 1) = (x - 2) (x + 2) + (x - 2) (x + 1) = (x - 2) (x + 2 + x + 1) = (x - 2) (2x + 3)

b. 3x² - 12x + 12 = 3 (x - 2)²

c. x² + 3x + (x + 3)² = (x + 3) (2x + 3)

d. (x + 1) (x + 2) - (3x + 6) = (x - 2) (x + 2)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser :

60)

[tex]7x^{2} - 14x[/tex]

= 7x * x - 7x * 2

= 7x(x - 2)

[tex]16x^{2} - 81[/tex]

[tex]= (4x)^{2} - 9^{2}[/tex]

= (4x - 9)(4x + 9)

[tex]2a^{2}b - b[/tex]

[tex]= b * 2a^{2} - 1 * b[/tex]

[tex]= b(2a^{2} - 1)[/tex]

[tex]4x^{2} - 4x + 1[/tex]

[tex]= (2x)^{2} - 2 * 2x * 1 + 1^{2}[/tex]

[tex]= (2x - 1)^{2}[/tex]

61)

[tex]2(x - 1)^{2} + 3x - 3[/tex]

[tex]= 2(x - 1)^{2} + 3(x - 1)[/tex]

= (x - 1)[2(x - 1) + 3][/tex]

= (x - 1)(2x - 2 + 3)

= (x - 1)(2x + 1)

[tex]2x^{2} + 8x + 8[/tex]

[tex]= 2(x^{2} + 4x + 4)[/tex]

[tex]= 2(x + 2)^{2}[/tex]

[tex]x^{2} - 16 + (x - 4)^{2}[/tex]

[tex]= (x - 4)(x + 4) + (x - 4)^{2}[/tex]

= (x - 4)(x + 4 + x - 4)

= (x - 4)(2x)

= 2x(x - 4)

[tex]5x^{2} - 125[/tex]

[tex]= 5(x^{2} - 25)[/tex]

= 5(x - 5)(x + 5)

62)

[tex]x^{2} - 4 + (x - 2)(x + 1)[/tex]

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(x + 1)

= (x - 2)(x + 2 + x + 1)

= (x - 2)(2x + 3)

[tex]3x^{2} - 12x + 12[/tex]

[tex]= 3(x^{2} - 4x + 4)[/tex]

[tex]= 3(x - 2)^{2}[/tex]

[tex]x^{2} + 3x + (x + 3)^{2}[/tex]

[tex]= x(x + 3) + (x + 3)^{2}[/tex]

= (x + 3)(x + x + 3)

= (x + 3)(2x + 3)

(x + 1)(x + 2) - (3x + 6)

= (x + 1)(x + 2) - 3(x + 2)

= (x + 2)(x + 1 - 3)

= (x + 2)(x - 2)