Bonsoir qql serait résoudre l' equation de la tangeante avec f(x) =xpuisssance3-12x+5 au point A d'abscisse 1 svpppp:))))

Réponse:

1ere methode avec les fonctions dérivées

f est derivable sur IR comme polynôme

f'(x) = 3x²-12

f(1)= -6 f'(1) =-9

y = f'(1)(x-1)+f(1)

y=-9(x-1)-6

y=-9x+3 est l'equation de la tangente en A.

2e methode avec le taux d'accroissement

f(1+h) = (1+h)³-12(1+h)+5

=(1+h)(1+2h+h²) -12-12h+5

=1+2h+h²+h+2h²+h³-12h-7

=h³+3h²-9h-6

f(1)=-6

[f(1+h)-f(1)]/h =

(h³+3h²-9h-6+6)/h=

h²+3h-9

lim [f(1+h)-f(1)]/h =-9

h->+∞

ainsi f'(1)=-9

y = f'(1)(x-1)+f(1)

y=-9(x-1)-6

y=-9x+3 est l'equation de la tangente en A.