Bonjour, pouvez vous m'aider svp Soit A(x) = (2x − 1) (3x + 2) − (2x − 1) (4x −3) 1) Développer et réduire A (x) ; 2) Factoriser A (x) ; 3) A l’aide de l’expres
Mathématiques
eva07500
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider svp
Soit A(x) = (2x − 1) (3x + 2) − (2x − 1) (4x −3)
1) Développer et réduire A (x) ;
2) Factoriser A (x) ;
3) A l’aide de l’expression factorisée, résoudre dans ℝ l’équation A (x) =0
4) Calculer A (0),A (1/2), A(−2) en utilisant pour chaque nombre l’expression la plus favorable.
Merci d'avance
Soit A(x) = (2x − 1) (3x + 2) − (2x − 1) (4x −3)
1) Développer et réduire A (x) ;
2) Factoriser A (x) ;
3) A l’aide de l’expression factorisée, résoudre dans ℝ l’équation A (x) =0
4) Calculer A (0),A (1/2), A(−2) en utilisant pour chaque nombre l’expression la plus favorable.
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse llelodiepfiseb
Réponse :
1)A(x)= (2x-1)(3x+2)-(2x-1)(4x-3)
=6x²+4x-3x-2-8x²-6x-4x+3
=6x²-3x-2-8x²-6x+3
=-2x²-3x-2-6x+3
= -2x²-9x+1
2) A(x)= (2x-1) (-x+5)
3) (2x-1) (-x+5)=0
soit 2x-1=0
2x=1
x=1/2
soit -x+5=0
-x=-5
x=5
Explications étape par étape
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2. Réponse Vins
bonsoir,
A (x) = 6 x² + 4 x - 3 x - 2 - ( 8 x² + 3 x + 4 x + 3 )
A (x) = 6 x² + x - 2 - 8 x² - 7 x - 3
A (x) = - 2 x² - 6 x - 5
A (x) = ( 2 x- 1 ) ( 3 x + 2 - 4 x + 3 )
A (x) = ( 2 x - 1 ) ( - x + 5 )
A(x) = 0
soit 2 x - 1 = 0 et x = 1/2
soit - x + 5 = 0 et x = 5
A ( 0) = - 1 * 5 = - 5
A ( 1/2) = ( 1/2 - 1 ) ( - 1/2 + 5) = ( 1/2 - 2/2) ( - 1/2 + 10/2) = - 1/2 * 9/2 = - 9/2
A ( -2) = ( - 4 - 1 ) ( 2 + 5) = - 5 * 7 = - 35