Je ne comprends comment résoudre cet exercice en utilisant le théorème de Pythagore, l'exercice est en pièce jointe. S'il vous plaît aider moi. Merci d'avance

Réponse :

Bonjour!

Explications étape par étape

Soit ABCD le losange et soit O le point d’intersection des diagonales. On sait que ces diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

On applique le théorème de Pythagore au triangle rectangle AOB où OB=10.5/2=5.25 cm et AB=8.5 cm

Donc AB²=AO²+OB²  ---> AO²=AB²-OB²=8.5²-5.25²=44.6875 cm²

d'où AO=6.8487 cm

La deuxième diagonale AC mesure donc 2*AO=2*6.8487=13.36974 cm arrondie à 13.4 cm