En mesurent les longueurs d’un triangle avec son double décimètre. Luna a trouvé que la largeur l vérifie 4,5 1) Donner un encadrements du périmètre du triangle

P périmètre

longueur     12,3 < L < 12,4

largeur          4,5 < l < 4,6

règle : on peut ajouter des inégalités membre à membre sans changer le sens

                 12,3 + 4,5 < L + l < 12,4 + 4,6

                        16,8    < L + l <   17

règle : on peut multiplier les membres d'un inégalité par un même nombre positif sans changer le sens

                    2 x 16,8 < 2(L + l) < 2 x 17

                        33,6 <    P       < 34

  voilà un encadrement du périmètre    

A aire            

                          12,3 < L < 12,4

                            4,5 < l < 4,6

règle :  on peut multiplier deux inégalités de même sens entre nombres positifs entre elles, le sens est conservé

                       12,3 x 4,5 < L x l < 12,4 x 4,6

                            55,35 < L x l < 57,04

si on veut une seule décimale

                            55,3 < A < 57,0