SALUT POUVEZ VOUS M'AIDEZ ( et bien me le présenter ) EXERCICE 1 On considère le programme de calcul suivant : - Choisir un nombre - Lui ajouter -5 - Lui retran

Bonjour,

EXERCICE 1

On considère le programme de calcul suivant :

- Choisir un nombre

x

- Lui ajouter -5

x + (- 5) = x - 5

- Lui retrancher 9

x - 5 - 9 = x - 14

- Lui soustraire -6

x - 14 - (- 6) = x - 14 + 6

- Prendre son opposé

x - 8 = - x + 8

- Donner le résultat

- x + 8

Quel nombre a-t-on choisi si on obtient comme résultat 1 ?

- x + 8 = 1

- x = 1 - 8

- x = - 7

x = 7

On a choisi le nombre : 7.

Vérification :

- Choisir un nombre

7

- Lui ajouter -5

7 + (- 5) = 7 - 5 = 2

- Lui retrancher 9

2 - 9 = - 7

- Lui soustraire -6

- 7 - (- 6) = - 7 + 6 = - 1

- Prendre son opposé

- 1 = 1

- Donner le résultat

1

EXERCICE 2

L'égalité 3x + 2 = 5x - 6 est-elle vraie pour :

a) x = 4

3x + 2 = 5x - 6

3 * 4 + 2 = 5 * 4 - 6

12 + 2 = 20 - 6

14 = 14 --> Pour x = 4 l'égalité est vraie.

b) x = 2/3

3x + 2 = 5x - 6

3 (2/3) + 2 = 5 (2/3) - 6

6/3 + 2 = 10/3 - 6

2 + 2 = 10/3 - 6

4 = 10/3 - 18/3

4 = - 8/3

12/3 ≠ - 8/3 --> Pour x = 2/3 l'égalité est fausse.

Bonjour,

Exercice 1 :

Pour trouver le résultat il faut faire le programme de calcul à l'envers, ce qui donne :

• donner le résultat
• prendre son opposé
• lui ajouter -6 (l'inverse de soustraire = additionner)
• lui ajouter 9 (le même principe que le point précédent)
• lui enlever -5

Résultat avec les nombres :

• 1
• -1
• -1 + (-6) = -7
• -7 + 9 = 2
• 2 - (-5) = 7

Vérification : (on fait le programme à l'endroit en prennant comme nombre de départ 7)

• 7
• 7 + (-5) = 2
• 2 - 9 = -7
• -7 - (-6) = -1
• 1

Si on obtient 1 comme résultat on a choisi 7 comme nombre de départ.

Exercice 2 :

a) x = 4 signifie que l'on remplace x par 4.      Précision : 3x = 3*x

Pour savoir si l'égalité est correct on calcule les deux expressions séparément.

3 * 4 + 2 = 12 + 2 = 14

5 * 4 - 6 = 20 - 6 = 14

Comme on obtient le même résultat pour les deux expressions, on peut dire que si x = 4 l'égalité est correcte.

b) On fait pareil pour x = 2/3

3 * 2/3 + 2 = 2 + 2 = 4

5 * 2/3 - 6 ≈ 3.33 - 6 ≈ -2.67

Comme on n'obtient pas le même résultat pour les deux expressions, on peut dire que si x = 4 l'égalité est incorrect.

Voilà, j'espère t'avoir aider,

Bonne journée.