1)Vérifier les qualités suivantes •3au carré - 2au carrée=3+2 •4au carré -3au carré=4+3 •5au carré -4au carré=5+4 2)Écrire trois égalité du même type et vérifie

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1)Vérifier les égalités suivantes :

•3au carré - 2au carrée=3+2

3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5

3 + 2 = 5

•4au carré -3au carré=4+3

4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7

4 + 3 = 7

•5au carré -4au carré=5+4

5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9

5 + 4 = 9

2)Écrire trois égalité du même type et vérifier qu’elles sont correctes.

7^2 - 6^2 = 7 + 6

7^2 - 6^2 = 49 - 36 = 13

7 + 6 = 13

9^2 - 8^2 = 9 + 8

9^2 - 8^2 = 81 - 64 = 17

9 + 8 = 17

11^2 - 10^2 = 11 + 10

11^2 - 10^2 = 121 - 100 = 21

11 + 10 = 21

3) quelle conjoncture peut-on faire?

Il semble que la différence de deux nombres Au carré consécutifs Est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs

4) démontrer cette conjecture.

(n + 1)^2 - n^2 = n + 1 + n

n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1

2n + 1 = 2n + 1