Bonsoir c j'aurais besoin d'aide pour un DM Déduire que si n est impair alors la somme de n entiers consécutif est un multiple de n merci de me répondre le plu

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Si n est impair alors n-1 est pair.

Soit a le plus petit entier

a+1 le suivant,

a+2....

a+(n-1) le dernier.

(a+0)+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)

=a+a+a+...+a +(0+1+2+...+n-1)

=n*a+n*(n-1)/2

=n(a+(n-1)/2)

est un multiple de n.