Étudier les variations de la suite (Un) définie par Uo=5 et, pour tout entier n>ou=0 , par : Un+1=Un-1/(n+1)

Réponse :

étudier les variations de la suite (Un) définie par:

U0 = 5  et pour n ≥ 0    Un+1 = Un  - 1/(n+1)

Un+1 -Un = Un - 1/(n+1) - Un = - 1/(n+1)    comme n ≥ ⇔ n+1 > 0

donc  - 1/(n+ 1) < 0  ⇔ Un+1 - Un < 0  donc la suite (Un) est décroissante sur N

Explications étape par étape