bonjour pouvez vous m'aider a faire mon exercice s'il vous plaît merci ​

Réponse :

1) démontrer que l'aire du domaine coloré est donnée par :

              f(x) = x² - 2 x + 8

        A = l'aire de AMEF + l'aire MHB

            = x² + 1/2(4(4 - x)

            = x² + 2(4 - x)

            = x² + 8 - 2 x

2) étudier les variations de la fonction f  sur [0 ; 4]

             f(x) = x² - 2 x + 8  ⇔ f(x) = x² - 2 x + 1 - 1 + 8

⇔ f(x) = (x - 1)² + 7   forme canonique de f

x       0                      1                       4

f(x)    8 →→→→→→→→→ 7 →→→→→→→→→ 16

            décroissante     croissante

3) Myriam affirme : l'aire du domaine coloré occupe toujours au moins 40% de l'aire du carré ABCD

Que peut-on en penser ? Justifier la réponse

l'aire du carré ABCD = 16 cm²

l'aire du domaine occupe toujours  au moins ; 16 x 0.4 = 6.4 cm²  

nous savons que l'aire minimale obtenue du domaine coloré est de 7 cm²  

donc l'affirmation de Myriam est  vraie

Explications étape par étape