Bonjour aidez-moi s'il vous plaît.

Réponse :

EX1

quelle est la nature du triangle ACD

Le triangle ABD est équilatéral car AD = BD = AB  donc les angles

^ADB = ^DBA = ^BAD = 60°

les points A , B et C sont alignés ⇒ ^DBA + ^CBD = 180°

⇒ ^CBD = 180 - ^DBA = 180 - 60 = 120°

le triangle DBC est isocèle en B  car BD = BC ⇒ ^BCD = ^BDC

^BDC + ^BCD + ^CBD = 180° ⇔ 2 x ^BDC = 180 - 120 = 60°

⇒ ^BDC = 60/2 = 30°

^ADB + ^BDC = 60 + 30 = 90°

Donc le triangle ADC est rectangle en D  

Explications étape par étape