Vrai ou faux ? Justifier vos réponses : 1) Si j’augmente 3 fois de suite une quantité de 10%, cela revient à l’avoir augmenté de 30%2) La différence des carrés

Réponse :

Vrai ou faux ? Justifier vos réponses

1) si j'augmente 3 fois de suite une quantité de 10 %, cela revient à l'avoir augmenté de 30%

Faux :  car  si une fois on augmente une quantité q de 10% on aura : 1.1 q

                   si on augmente une deuxième fois :   1.1 q + 1.1 q x 0.1 = 1.21 q

                    si on  //                //   troisième fois : 1.21 q + 1.21 q x 0.1 = 1.331 q  

à la fin l'augmentation est de 33.1 %

2) la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est divisible par 2

Faux :  soit n et n+ 1 deux nombres entiers consécutifs

n² - (n+1)² = (n + n + 1)(n - n - 1) = - (2 n + 1)  est un nombre impair  donc non divisible par 2

3) j'ai roulé à 30 km pendant 2 h, puis à 20 km pendant 3 h, j'ai donc roulé en moyenne à 50 km pendant 5 h

Faux :   distance parcourue en 2 h :  30 x 2 = 60 km

                  //               //         en 3 h :  20 x 3 = 60 km

la vitesse moyenne est  :  V = 120/5 =  24 km/h  

Explications étape par étape