Bonjour pouvez-vous m’aider à faire cet exercice svp? Merci d’avance :)! Soient ABDC et CDFE deux parallelogrammes dont 0 et O sont leurs centres respectifs. a.
Question
Merci d’avance :)!
Soient ABDC et CDFE deux parallelogrammes dont 0 et O sont leurs
centres respectifs.
a. Méthode vectorielle
Démontrer à l'aide des vecteurs que ABFE est un parallelogramme.
b. Méthode géométrique
Démontrer à l'aide du théorème de la droite des milieux et d'autres
propriétés de géométrie que ABFE est un parallelogramme. (Pour cela
vous devrez démontrer que la droite (AB) est parallèle à (EF) et (AE)
parallèle à (BF)).
c. Que pouvez-vous conclure de cet exercice?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a)
1°ABCD est un parallélogramme
vecteur AB=vecteur DC
2° CDEF est un parallélogramme
vecteurDC= vecteur EF
3°
vecteur AB=vecteur DC
vecteur DC=vecteur EF
d'où
vecteur AB = vecteur EF
d'où
ABFE est un parallélogramme
b)
1°
triangle BDE
0 milieu de BD
O' milieu de DF
la droite passant par le milieu de 2 côtés d'un triangle est paralléle au 3éme côté
OO' //BF
2°
triangle ACE
O milieu de AC
O' milieu de CE
la droite passant par le milieu de 2 côtés d'un tria,ngle est paralléle au 3éme côté
OO'//AE
3°
OO'// BF
OO'//AE
d'où
BF//AE
4°
parallélogramme ABCD
AB//DC
5°
paralléogramme DCFE
DC//EF
6°
AB//DC
DC//EF
d'où
AB//EF
7°
quadrilatère ABFE
AB//EF
AE//BF
d'où
ABFE est un parallélogramme
on peut déduire si 2 parallélogrammes ont un coté commun ils forment ensemble un 3éme parallélogramme