Bonjour j’ai une question, c’est un exercice de math où j’ai étudiée le sens de variation de la suite Vn qui est Vn=2^n+5. La réponse est: Vn+1= 2^(n+1)+5 Vn+1-
Mathématiques
katl2hj
Question
Bonjour j’ai une question, c’est un exercice de math où j’ai étudiée le sens de variation de la suite Vn qui est Vn=2^n+5.
La réponse est:
Vn+1= 2^(n+1)+5
Vn+1-Vn= (2^(n+1)-5)-(2^(n)-5)= 2^(n+1)-2^n=2^(n)*2-2^n= 2^n(2-1)=2^n
Pouvez m’expliquer s’il vous plaît le détail de ces calculs, et surtout comment on passe de 2^(n)*2-2^(n) à 2^n(2-1)= 2^n
La réponse est:
Vn+1= 2^(n+1)+5
Vn+1-Vn= (2^(n+1)-5)-(2^(n)-5)= 2^(n+1)-2^n=2^(n)*2-2^n= 2^n(2-1)=2^n
Pouvez m’expliquer s’il vous plaît le détail de ces calculs, et surtout comment on passe de 2^(n)*2-2^(n) à 2^n(2-1)= 2^n
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
étudier le sens de variation de la suite Vn
Vn = 2ⁿ + 5
V0 = 2⁰ + 5 = 6
V1 = 2¹ + 5 = 7
V2 = 2² + 5 = 9
V3 = 2³ + 5 = 13
on voit bien que la suite est croissante
Vn+1 - Vn = 2ⁿ⁺¹ + 5 - 2ⁿ - 5 = 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ = 2ⁿ x 2 - 2ⁿ = 2ⁿ(2 - 1) = 2ⁿ
Vn+1 - Vn = 2ⁿ or 2 > 0 et n ≥ 0 donc 2ⁿ > 0
donc Vn+1 - Vn > 0 donc Vn est croissante sur N
Explications étape par étape